Visualisasi Graf Berarah Berbantuan Latex Sebagai Media Pemodelan Rantai Markov
Keywords:
LATEX, graf berarah, model rantai markov, visualisasi matematis, pemahaman konseptualAbstract
Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji efektivitas visualisasi graf terhubung berarah berbantuan LaTeX dalam memodelkan Rantai Markov pada pembelajaran statistika dasar sebagai upaya untuk mengurangi tingkat keabstrakan proses stokastik. Metode penelitian yang digunakan adalah deskriptif kualitatif dengan tahapan meliputi analisis matriks transisi, pemodelan probabilistik Rantai Markov, penyusunan kode LaTeX, visualisasi graf berarah, serta interpretasi konseptual terhadap hasil visualisasi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pemanfaatan LaTeX mampu menyajikan model Rantai Markov secara presisi, sistematis, dan konsisten, sementara visualisasi graf berarah membantu peserta didik memahami arah transisi, keterhubungan antar state, serta dinamika sistem stokastik secara lebih konkret. Dengan demikian, integrasi LaTeX dan graf berarah terbukti efektif sebagai media visualisasi ilmiah dalam mendukung pemahaman konseptual pemodelan Rantai Markov pada pembelajaran statistika dasar.
References
Ainsworth, S. (2006). DeFT: A conceptual framework for considering learning with multiple representations. Learning and Instruction, 16(3), 183–198.
Brémaud, P. (2020). Markov chains: Gibbs fields, Monte Carlo simulation, and queues. Springer.
Chen, Y. (2021). Visualization of stochastic processes for supporting conceptual understanding. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 27(8), 3451–3463. https://doi.org/10.1109/TVCG.2020.3030405.
Durrett, R. (2019). Probability: Theory and examples (5th ed.). Cambridge University Press.
Kottwitz, S. (2021). LaTeX beginner’s guide (2nd ed.). Packt Publishing.
Maulani, A., & Waryanto, H. (2023). Pengenalan TikZ dari graf Br_3 o P_4). Jurnal E-DuMath, 9(2), 131–138.
Maulani, A., Rosini, N. I., Waryanto, H., & Husein, A. S. (2023). Game Edukasi Matematika Diskrit. Jurnal E-DuMath, 9(2), 125–130.
Mittelbach, F., Goossens, M., Braams, J., Carlisle, D., & Rowley, C. (2020). The LaTeX companion (3rd ed.). Addison-Wesley Professional.
Ross, S. M. (2014). Introduction to Probability Models (11th ed.). Amsterdam: Elsevier.
Ross, S. M. (2019). Introduction to probability models (12th ed.). Academic Press
Soliman, O. S., & El-Seoud, S. A. (2021). Markov chain modeling for prediction and decision-making systems. International Journal of Advanced Computer Science and Applications, 12(3), 210–218.
Tantau, T. (2023). PGF/TikZ manual for version 3.1.10. The TeX Users Group.
Vandenbroucke, D., Feys, P., & Van de Walle, R. (2020). Visualization strategies for abstract mathematical concepts. Computer Applications in Engineering Education, 28(6), 1450–1462.
Meyer, C. D. (2018). Matrix Analysis and Applied Linear Algebra. Philadelphia: SIAM
Mayer, R. E. (2020). Multimedia Learning (3rd ed.). Cambridge: Cambridge University Press.
Paivio, A. (2014). Mind and Its Evolution: A Dual Coding Theoretical Approach. New York: Psychology Press.
Downloads
Published
Issue
Section
License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
